als ik een speaker koop van 1600 watt en ik sluit hem aan op het stopcontact heeft de speaker dan ook 1600 watt nodig van het stopcontact?

Nee, muziekvermogen is heel wat anders dan elektrisch vermogen.
Als je die speaker zo rechtstreeks aansluit op een stopcontact ontstaat er een levensgevaarlijke situatie. Je hele speaker zal in vlammen opgaan, omdat je kortsluiting maakt.

Een speaker voor hoge vermogens heeft altijd een lage impedantie van 4-8 ohm.
Als 8 ohm op 230V aansluit dan zal er een stroom lopen van 230:8=28,75A - je zekering van 16A zal dus springen. Het vermogen van 230x28,75=6612,5W - dat is dus ruim 4x zoveel als het (theoretische) vermogen dat de speaker aan kan. Omdat het een paar tiende seconde duurt voordat de zekering doorslaat zal de conus van de speaker óf naar buiten vliegen, of de conus trekt tegen het frame waarna de spreekspoel van de conus gescheurd wordt. De spreekspoel zelf zal sowieso doorbranden. Voor 4 ohm speakers zullen de waarden nog 2 X hoger uitvallen, weinig zinvol dus.
En inderdaad, wie wil er naar een harde 50Hz bromtoon luisteren.

Toegevoegd na 11 minuten:
Als je trouwens een ACTIEVE speaker bedoelt, dwz. een speaker met ingebouwde versterker dan zal het bovenstaande verhaal niet opgaan.
In dat geval bedoelt men waarschijnlijk 1600 W muziekvermogen - werkelijk continu vermogen van de versterker hoogstens 800 W.
Het opgenomen vermogen zal dus veel lager zijn omdat je niet constant op vol volume draait.