Wanneer moet je nCR gebruiken (op je GR) en wanneer is het 'tot de macht'? Zie uitleg

Question

Als je bijv. een rooster van 5 x 5 hebt. En de vraag is: 'Hoeveel van die codes zijn er met acht zwarte hokjes? (Je kunt kiezen uit zwart of wit). Hoe moet je dit dan doen en waarom?
1) 2^17 (want 25 - 8 (die persé zwart moeten zijn) en de rest kun je nog uit kiezen: Zwart OF wit.

of

2) 25 nCR 8. (Dit staat in het antwoordenboek, maar ik begrijp niet waarom, want ik denk dat het eerste ook kan)

Kan iemand mij dit uitleggen? Het heeft volgens mij ook iets te maken met volgorde.. maar dit vind ik ook allemaal maar erg vaag..

Powergen · Answer

nCr betekent dat de volgorde niet belangrijk is (combinatie) nPr betekent dat de volgorde wel belangrijk is (permutatie).

Als je dus een rooster hebt met 5x5 (=25) hokjes en je kan kiezen tussen zwart en wit, zijn dat dus 2 opties.
Is de volgorde hier belangrijk? Nee, dus krijg je zowieso een combinatie (dus nCr). Je hebt 25 hokjes waarvan er 8 zwart moeten zijn. Dus moet je het totaal aantal hokjes met het totaal aantal zwarte 'toevoegen' in de nCr code. Dus 25nCr8

 · Answer

het goede antwoord is 25 nCr 8 omdat die acht het aantal zwarte hokjes in het rooster is en die 25 is waar je die zwarte hokjes kunt plaatsen in het rooster.

Maar ik zit m'n hoofd te breken over die 2^17 hoor!! Want ik zou je niet kunnen vertellen waarom dat niet goed is.

Maarja, Succes!!!!

Gr, Mees

Wanneer moet je nCR gebruiken (op je GR) en wanneer is het 'tot de macht'? Zie uitleg

Antwoorden (2)

Weet jij het beter..?