Hoe verklaart de kwantummechanica aantrekkende krachten?

Tsja, dat is een ingewikkeld wiskundig verhaal waarvan ik nu niet ga beweren dat ik het snap. Het heeft in ieder geval iets met complexe getallen te maken. Het kwadraat van een complex getal kan negatief zijn en dat levert het minteken op dat van een afstoting een aantrekking maakt.
Maar er is een leuke manier om de analogie van de ballen voort te zetten. Stel je voor dat het heelal is gevuld met een zee van ballen. Dus zoiets als de ballenbak van macdonalds maar dan heel groot. Wij zwemmen in die ballenbak en wij gooien een antibal naar elkaar. Op dat moment is er even geen bal tussen ons in want de bal die daar was wordt geannihileerd door de antibal. Er is dus even een vacuüm tussen ons in. Maar de druk van de ballen buiten ons is niet weg en dus worden we naar elkaar toe gedrukt.
Ik meen dat een dergelijk verhaal (gaten in een zee van deeltjes) ook de oorspronkelijke manier was waarop Dirac op het idee van antideeltjes is gekomen. Hij vond een tweede oplossing van een vergelijking waarvan de eerste overeenkwam met een elektron. Toen hij zich probeerde voor te stellen wat die tweede oplossing inhield kwam hij tot de conclusie dat het een ontbrekend elekton was waar er wel een "hoorde" te zijn.
Dit betekent overigens niet dat aantrekkende krachten juist door antideeltjes worden overgebracht. Want dan draai je de boel gewoon om: een deeltje overgooien in een zee van antideeltjes levert ook een aantrekking op.