Hoe bereken je dit?

Question

De grafiek dat bij de formule y=x2+6x+... snijdt de X-As bij de coördinaten (3,0) en een andere punt. Bereken de andere snijpunt. Toegevoegd na 5 minuten: x2 = x kwadraat

Cryofiel · Accepted Answer

y=x²+6x+IETS gaat door het punt (3,0) , schrijf je.

Dus als x=3 moet y=0 zijn. Vul x=3 en y=0 in, dan krijg je
0=3²+6·3+IETS
Dus IETS=--27

Goed, nu heb je y=x²+6x--27

De vraag is nu: wat is het andere snijpunt met de X-as?

Dat andere snijpunt heeft ook y=0, want de X-as wordt gekenmerkt door y=0.

Dus x²+6x--27 = 0
(x--3)(x+9) = 0

Het ene snijpunt is dus (3,0) (dat wisten we al), het andere snijpunt is (--9,0) .

Toegevoegd na 3 minuten:
Ik realiseer me dat de stap van x²+6x--27 naar (x--3)(x+9) misschien te groot is.

Goed, x²+6x--27 kun je schrijven als (x+a)(x+b). De vraag is dan: wat zijn a en b?

We weten dat a en b de snijpunten van de grafiek met de X-as zijn. Eén van die snijpunten kennen we, dat is x=3. Als we daar de a voor gebruiken, is a=--3.

Dan moeten we nu b vinden.

We weten ook dat a+b=6 en a·b=--27. Welke je ook neemt, met a=--3 volgt b=9.

Vandaar dat x²+6x--27 gelijk is aan (x--3)(x+9).

 · Answer

3 invullen als x in de formule , dus y= 3 x 2 + 6 x 3 +....

 · Answer

y = x^2 + 6x + a snijdt de x-as in (3,0) en in een ander punt. Je berekent eerst a, je weet immers de x (3) en de y (0) dus die vindt je simpel:
0 = 3^2 + 6*3 + a 
0 = 9 + 18 + a
0 = 27 + a
a = -27

Dus, de functie is y = x^2 + 6x - 27.
Nu wil je weten wat het andere punt is, waar de functie de x-as snijdt. Als een grafiek een x-as snijdt, dan is de y = 0. Dus: (x,0) en daarvan zoek je de x.

0 = x^2 + 6x - 27
dit kan je oplossen door eenvoudige stappen, die je zeker moet weten als van jouw gevraagd wordt dit op te lossen.
Dit is er een van: (binnen haakjes zetten)
0 = (x + 9) * (x - 3) 
als een product 0 moet zijn, is er dus één van beiden 0.
(x-3) = 0 of (x+9) = 0
x = 3 of x = -9
x = 3 had je al, dus je volgende punt is -9!

De uitkomst is dus (-9,0).

Hoe bereken je dit?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?