Hoe zal de hoofdpiraat uit de volgende situatie 100 goudstukken verdelen, opdat minstens de helft van de piraten het met deze verdeling eens is?
Een piratenschip vind een buit van 100 goudstukken. De zes piraten op dat schip moeten die goudstukken verdelen.
Er zit echter een hiërarchie tussen de piraten. Deze verloopt van piraat A t/m piraat F, waarbij piraat A de hoofdpiraat is.
De hoofdpiraat (piraat A) moet de buit zo verdelen, dat minstens de helft van de piraten (inclusief hemzelf) het er mee eens zal zijn.
Lukt hem dat niet, dan zal piraat A onthoofd worden.
Piraat B zal dan de hoofdpiraat worden van de overgebleven piraten en vervolgens is het aan hem om de goudstukken te verdelen. Als piraat B er niet uitkomt, volgt weer een onthoofding en is piraat C aan de beurt. Et cetera...
Hoe zal piraat A de buit van 100 goudstukken verdelen, opdat minstens de helft van de piraten (inclusief de hoofdpiraat zelf) het met deze verdeling eens zal zijn? Hierbij wil de hoofdpiraat vanzelfsprekend zoveel mogelijk goudstukken voor zichzelf houden.
Hierbij moet overigens gezegd worden dat alle piraten wiskundig onderlegd zijn (net als gezegd kan worden van degene die hier het goeie antwoord op kan geven).
zoooooooooo ingewikkeld, (een vol A4tje) dat ik er niet eens aan begin om 'm te lezen.
Hoofdpiraat E houdt alle goudstukken voor zichzelf, omdat de helft van de piraten (hijzelf) er mee eens zal zijn. Ga je nou 1 stap terug, dan zijn er nog drie piraten (hoofdpiraat D, piraat E en piraat F). Hoe moet de hoofdpiraat dan de buit verdelen, zodat met hem nog een andere piraat met de verdeling eens zal zijn?
Piraat F zal dan al met 1 goudstuk genoegen nemen, omdat hij niets zal krijgen als piraat E hoofdpiraat is.
Piraat D zal dus 1 goudstuk aan piraat F geven en er 99 zelf houden. Aan jullie om dan nog 3 stappen terug te gaan, naar de situatie waarbij er 6 piraten zijn.
Piraat F: 0 Drie piraten: Piraat D: 99
Piraat E: 0
Piraat F: 1 Piraat F zal genoegen nemen met 1 goudstuk, omdat hij in de situatie met twee piraten niets zal ontvangen. Vier piraten: Piraat C: 99
Piraat D: 0
Piraat E: 1
Piraat F: 0 Piraat E zal genoegen nemen met 1 goudstuk, omdat hij in de situatie met drie piraten niets zal ontvangen. Vijf piraten: Piraat B: 98
Piraat C: 0
Piraat D: 1
Piraat E: 0
Piraat F: 1 Piraat D en F zullen genoegen nemen met 1 goudstuk, omdat ze in de situatie met vier piraten niets zullen ontvangen. Zes piraten: Piraat A: 98
Piraat B: 0
Piraat C: 1
Piraat D: 0
Piraat E: 1
Piraat F: 0 Piraat C en E zullen genoegen nemen met 1 goudstuk, omdat ze in de situatie met vijf piraten niets zullen ontvangen. Hoofdpiraat A hoeft dus slecht twee goudstukken uit te delen.
Piraat A: 98
Piraat B: 1
Piraat C: 1
Piraat D: 0
Piraat E: 0
Piraat F: 0 Inmiddels zijn piraat D, E en F ontevreden, en B en C waren het ook al... = meer dan de helft, dus wordt piraat A onthoofd genoeg en begint het gegraai opnieuw. ;-)
Ach, ik heb het raadsel ook niet zelf bedacht...
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.